nzsd.net
当前位置:首页 >> 1+2+4+8+16+32+64 >>

1+2+4+8+16+32+64

=首项*(1-q的n次方)/(1-q), 这里n是项数 所以 1+2+4+8+16+32+64+..... 1*(1-2^7)/(1-2) = -127/(-1) = 127

这是等比数列,前n项的和为(q^n-1)*a1/(q-1),其中q为后一项与前一项的比,a1为第一项,所以最后结果为2^n-1

等比序列求和:S = 511

1+2+4+8+16+32+64+…+8192 =(2-1)+2+4+8+16+32+64+…+8192 =4-1+4+8+16+32+64+…+8192 =8-1+8+16+32+64+…+8192 =…… =8192-1+8192 =16384-1 =16383

1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024+2048+4096 =(2-1)+(4-2)+(8-4)+(16-8)+(32-16)+(64-32)+(128-64)+(256-128)+(512-256)+(1024-512)+(2048-1024)+(4096-2048)+(8192-4096) =8192-1 =8191

假设 S=2^0+2^1+2^2+.......+2^13 2S=2 +2^2+2^3+.......+2^13+2^14 用2S-S=2^14-1

结果 2^n -1 一个for循环就ok了

1+2+4+8+16+32+64+128+256+......2^n (2的n次方) 2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+......2^n

令a=1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024则2a=2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024+2048,2a-a=(2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024+2048)-(1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024)=2048-1=2047.答:算式的结果是2047.故答案为:2047.

1+2+4+8+16+32+64+...+2n =1+(1+2+4+8+16+32+64+...+2^n)-1 =(1+1)+2+4+8+16+32+64+...+2^n-1 =2+2+4+8+16+32+64+...+2^n-1 =2^(n+1) -1

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.nzsd.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com